SSC Selection Post Phase -14 2026 Maths Real Paper – 1 Out | Complete Maths Questions & Exam AnalysisIn this video, we will discuss the SSC Selection Post Phase-14 2026 Maths Real Paper, which is now out. We will cover the important Maths questions asked in the examination, their solutions, and the overall difficulty level of the Maths section. This video will help SSC aspirants understand the actual exam pattern, identify frequently asked topics, and improve their preparation for upcoming shifts. If you are preparing for SSC Selection Post Phase-14 2026, watch the complete video to review the real Maths paper and practice important exam-level questions. Don’t forget to Like, Share, and Subscribe to Study With Dev for more SSC exam updates, Maths questions, and government job preparation.
SSC SELECTION PHASE-14 2026 Special (15 Min Speed Mock)
गणित (Maths) Real Practice Paper-1
1. प्रतिशत एवं विचलन (Percentage & Deviation)
प्रश्न: सुधा का खर्चा उसकी बचत से 150% अधिक है। यदि उसका खर्चा 3% कम हो जाता है और बचत 21.5% बढ़ जाती है, तो उसकी आय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
हल विधि:
- बचत = 2 यूनिट &implies; खर्चा = 2 + 3 = 5 यूनिट &implies; कुल आय = 7 यूनिट
- विचलन (Deviation) = (5 × -3%) + (2 × 21.5%) = -15% + 43% = +28%
- आय में % वृद्धि = 28% / 7 = 4%
उत्तर: 4%
2. त्रिकोणमिति मान (Trigonometry – Value Putting)
प्रश्न: tan²θ + cot²θ – sec²θ · cosec²θ + 2 का मान ज्ञात कीजिए।
हल विधि:
- θ = 45° रखने पर: tan 45° = 1, cot 45° = 1, sec 45° = √2, cosec 45° = √2
- मान = 1² + 1² – (√2)² · (√2)² + 2 = 1 + 1 – (2 × 2) + 2 = 4 – 4 = 0
उत्तर: 0
3. मध्यनुपाती (Mean Proportional)
प्रश्न: (3 + √2) और (12 – √32) का मध्यनुपाती क्या होगा?
हल विधि:
- 12 – √32 = 12 – 4√2 = 4(3 – √2)
- Mean Proportional = √[(3 + √2) × 4(3 – √2)]
- = √[4 × (3² – (√2)²)] = √[4 × (9 – 2)] = 2√7
उत्तर: 2√7
4. सर्वांगसम त्रिभुज (Congruent Triangles)
प्रश्न: यदि ΔLMN ≅ ΔOPQ है और ΔLMN का क्षेत्रफल 74 cm² है, तो ΔOPQ का क्षेत्रफल क्या होगा?
हल विधि:
- सर्वांगसम त्रिभुजों (Congruent Triangles) के सभी संगत अंग तथा क्षेत्रफल पूर्णतः बराबर होते हैं।
उत्तर: 74 cm²
5. वृत्त की जीवाएँ (Circle – Intersecting Chords)
प्रश्न: केंद्र O वाले वृत्त की दो जीवाएँ AB और CD बिंदु E पर मिलती हैं। यदि ∠AOC = 54° और ∠BOD = 48° है, तो ∠BED का मान ज्ञात कीजिए।
हल विधि:
- जीवाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु पर बना कोण चापों द्वारा केंद्र पर बने कोणों का औसत होता है।
- ∠BED = (∠AOC + ∠BOD) / 2 = (54° + 48°) / 2 = 102° / 2 = 51°
उत्तर: 51°
6. वृत्त: व्यास और लंबवत जीवा (Circle – Diameter & Chord)
प्रश्न: वृत्त में व्यास AB और जीवा PQ बिंदु X पर परस्पर लंबवत काटते हैं। AX : XB = 3 : 2 है और त्रिज्या 15 cm है। जीवा PQ की लंबाई ज्ञात कीजिए।
हल विधि:
- व्यास AB = 2 × 15 = 30 cm
- AX = (3/5) × 30 = 18 cm, XB = (2/5) × 30 = 12 cm
- व्यास जीवा को समद्विभाजित करता है (PX = XQ = k):
PX · XQ = AX · XB &implies; k² = 18 × 12 = 216 &implies; k = 6√6 - कुल लंबाई PQ = 2k = 12√6 cm
उत्तर: 12√6 cm
7. त्रिकोणमिति सर्वसमिका (Trigonometry Identity)
प्रश्न: यदि secα + tanα = 9 है, तो tanα का मान क्या होगा?
हल विधि:
- सर्वसमिका से: secα – tanα = 1/9
- घटाने पर: 2tanα = 9 – (1/9) = 80/9 &implies; tanα = 40/9
उत्तर: 40/9
8. बेलन का आयतन (Cylinder – Volume Invariance)
प्रश्न: एक बेलन की त्रिज्या 33⅓% बढ़ाई जाती है। उसकी ऊँचाई में कितने प्रतिशत (x%) की कमी की जाए ताकि आयतन अपरिवर्तित रहे?
हल विधि:
- त्रिज्या का अनुपात: 3 → 4 &implies; r² का अनुपात = 9 : 16
- आयतन स्थिर रखने हेतु ऊँचाई (h) का अनुपात उल्टा (16 : 9) होगा।
- ऊँचाई में कमी = [(16 – 9) / 16] × 100 = (7/16) × 100 = 43.75%
उत्तर: 43.75%
9. ऊँचाई एवं दूरी (Height and Distance – Broken Tree)
प्रश्न: तूफान से एक पेड़ बीच से टूटकर जमीन से 30° का कोण बनाता है। पेड़ के पाद से उसके शीर्ष के जमीन छूने के बिंदु की दूरी 12 m है। पेड़ की वास्तविक ऊँचाई क्या थी?
हल विधि:
- 30°-60°-90° त्रिभुज में भुजा अनुपात = 1 : √3 : 2
- √3 यूनिट = 12 m &implies; 1 यूनिट (खड़ा भाग) = 12/√3 = 4√3 m
- 2 यूनिट (टूटा हुआ भाग) = 8√3 m
- पेड़ की कुल ऊँचाई = 4√3 + 8√3 = 12√3 m
उत्तर: 12√3 m
10. त्रिकोणमिति व्यंजक (Trigonometry Expression)
प्रश्न: (sin A + cosec A)² + (cos A + sec A)² + cosec² A – sec² A का मान क्या होगा?
हल विधि:
- A = 45° रखने पर:
- (1/√2 + √2)² + (1/√2 + √2)² + (√2)² – (√2)²
- = (3/√2)² + (3/√2)² + 0 = 9/2 + 9/2 = 9
उत्तर: 9
11. चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest – Half-Yearly)
प्रश्न: ₹81,250 पर 1½ वर्ष के लिए 8% वार्षिक दर से अर्धवार्षिक संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
हल विधि:
- अर्धवार्षिक दर = 4%, कुल चक्र = 3 (6-6 माह के)
- ब्याज गुणक = (1.04)³ − 1
- डिजिटल सम (Digital Sum) = 4 आने वाला विकल्प सही होगा।
उत्तर: ₹10,145.20
12. त्रिकोणमिति सूत्र (Trigonometry Formula)
प्रश्न: (tan 75° – tan 15°) / (1 + tan 75° · tan 15°) का मान क्या होगा?
हल विधि:
- सूत्र: tan(A – B) = (tan A – tan B) / (1 + tan A tan B)
- = tan(75° – 15°) = tan 60° = √3
उत्तर: √3
13. समानुपात (Proportion)
प्रश्न: यदि a, b, c, d समानुपात में हैं, जहाँ a = 32, b = 72, c = 180 है, तो d का मान क्या होगा?
हल विधि:
- a / b = c / d &implies; 32 / 72 = 4 / 9
- 4 / 9 = 180 / d &implies; d = 180 × (9/4) = 45 × 9 = 405
उत्तर: 405
14. लघुत्तम समापवर्त्य (LCM – Traffic/Blinking Lights)
प्रश्न: एक नीली बत्ती प्रत्येक 6 सेकंड में और एक लाल बत्ती प्रत्येक 9 सेकंड में टिमटिमाती है। दोनों बत्तियाँ पुनः एक साथ कितने समय बाद टिमटिमाएँगी?
हल विधि:
- एक साथ टिमटिमाने का समय = LCM(6, 9) = 18 सेकंड
उत्तर: 18 सेकंड
15. उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा (Direct Common Tangent – DCT)
प्रश्न: 11 cm और 5 cm त्रिज्या वाले दो वृत्तों के केंद्रों के बीच की दूरी 10 cm है। उभयनिष्ठ अनुस्पर्श रेखा (DCT) की लंबाई ज्ञात कीजिए।
हल विधि:
- सूत्र: DCT = √[d² – (r₁ – r₂)²]
- DCT = √[10² – (11 – 5)²] = √[100 – 36] = √64 = 8 cm
उत्तर: 8 cm
16. लाभ और हानि: क्रमिक लेनदेन (Profit & Loss)
प्रश्न: अरविंद ने एक वस्तु x में खरीदी और बीरू को 16% हानि पर बेची। बीरू ने परिवहन पर ₹147 खर्च किए और मीनू को 40% लाभ पर ₹1,617 में बेच दिया। x का मान ज्ञात कीजिए।
हल विधि:
- (0.84x + 147) × 1.40 = 1617
- 0.84x + 147 = 1617 / 1.4 = 1155
- 0.84x = 1155 – 147 = 1008 &implies; x = 1008 / 0.84 = ₹1,200
उत्तर: ₹1,200
17. बीजगणित सर्वसमिका (Algebra Identity)
प्रश्न: यदि a + b = 9 और ab = 13 है, तो a³ + b³ का मान क्या होगा?
हल विधि:
- सूत्र: a³ + b³ = (a + b)[(a + b)² – 3ab]
- = 9 × [9² – 3(13)] = 9 × (81 – 39) = 9 × 42 = 378 (9 का गुणज)
उत्तर: 378
18. नाव और धारा (Boats and Streams)
प्रश्न: एक व्यक्ति की शांत जल में चाल 9.5 km/h है और नदी की चाल 2 km/h है। उसे किसी स्थान पर जाने और लौटने में कुल 4 घंटे लगते हैं। वह दूरी ज्ञात कीजिए।
हल विधि:
- डाउनस्ट्रीम चाल (s₁) = 9.5 + 2 = 11.5 km/h | अपस्ट्रीम चाल (s₂) = 9.5 – 2 = 7.5 km/h
- दूरी = [(s₁ × s₂) / (s₁ + s₂)] × कुल समय
- = [(11.5 × 7.5) / 19] × 4 ≈ 18.15 km
उत्तर: लगभग 18.15 km
19. अनुपात एवं समानुपात (Ratio & Proportion)
प्रश्न: यदि A : B = 4 : 5 और B : C = 7 : 6 है, तो (2A + 3C) / (4A – 3C) का मान ज्ञात कीजिए।
हल विधि:
- B को समान करने पर: A = 28, B = 35, C = 30 &implies; A : C = 14 : 15
- [2(14) + 3(15)] / [4(14) – 3(15)] = (28 + 45) / (56 – 45) = 73 / 11
उत्तर: 73 / 11
20. समय, गति एवं दूरी (Speed, Time & Distance)
प्रश्न: कार M को A से B तक जाने में 7 घंटे लगते हैं। यदि चाल 23.8 km/h कम होती, तो 8 घंटे लगते। दूरी ज्ञात कीजिए।
हल विधि:
- समय का अनुपात = 7 : 8 &implies; चाल का अनुपात = 8 : 7
- 1 यूनिट कमी = 23.8 km/h &implies; वास्तविक चाल = 8 × 23.8 km/h
- दूरी = चाल × समय = (8 × 23.8) × 7 = 1332.8 km
उत्तर: 1332.8 km
21. साझेदारी (Partnership)
प्रश्न: A और B ने ₹1,50,000 और ₹1,80,000 का निवेश किया। वे 50% लाभ बराबर बाँटते हैं और शेष 50% निवेश के अनुपात में। यदि B को कुल ₹46,000 लाभ मिला, तो कुल लाभ कितना था?
हल विधि:
- निवेश अनुपात = 5 : 6 (योग 11 → गणना को आसान बनाने हेतु 10 : 12)
- शेष 50% (22 यूनिट) आधा-आधा बाँटने पर प्रत्येक को 11 यूनिट मिलेंगे।
- B का कुल भाग = 12 + 11 = 23 यूनिट = ₹46,000 &implies; 1 यूनिट = ₹2,000
- कुल लाभ = 44 × 2,000 = ₹88,000
उत्तर: ₹88,000
22. LCM और HCF (LCM & HCF of Ratios)
प्रश्न: तीन संख्याएँ 4 : 5 : 6 के अनुपात में हैं और उनका HCF 13 है। उनका LCM क्या होगा?
हल विधि:
- अनुपातों का LCM(4, 5, 6) = 60
- संख्याओं का LCM = HCF × अनुपातों का LCM = 13 × 60 = 780
उत्तर: 780
23. साधारण ब्याज (Simple Interest – Time Period)
प्रश्न: ₹12,000 की राशि पर 6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹2,160 ब्याज अर्जित करने में कितना समय लगेगा?
हल विधि:
- 1 वर्ष का SI = 12,000 × 6% = ₹720
- समय = कुल ब्याज / 1 वर्ष का ब्याज = 2160 / 720 = 3 वर्ष
उत्तर: 3 वर्ष
24. अनुपात एवं कुल राजस्व (Train Ticket Revenue)
प्रश्न: प्रथम, द्वितीय और स्लीपर क्लास में यात्रियों का अनुपात 2 : 3 : 5 है और टिकट किराए का अनुपात 8 : 7 : 3 है। यदि कुल राजस्व ₹96,200 एकत्र हुआ, तो द्वितीय श्रेणी से कितना राजस्व मिला?
हल विधि:
- राजस्व अनुपात = (2 × 8) : (3 × 7) : (5 × 3) = 16 : 21 : 15
- कुल यूनिट = 16 + 21 + 15 = 52 यूनिट = ₹96,200 &implies; 1 यूनिट = ₹1,850
- द्वितीय श्रेणी राजस्व = 21 × ₹1,850 = ₹38,850
उत्तर: ₹38,850
25. विभाज्यता नियम (Divisibility Rule – 18)
प्रश्न: एक 8-अंकीय संख्या 5483137A को 18 से विभाज्य बनाने के लिए A का मान क्या होना चाहिए?
हल विधि:
- 18 से विभाज्यता हेतु संख्या 2 और 9 दोनों से विभाजित होनी चाहिए।
- 9 से विभाज्यता हेतु अंकों का योग (डिजिटल सम) 9 का गुणज होना चाहिए: 5 + 4 + 8 + 3 + 1 + 3 + 7 + A = 31 + A &implies; 4 + A = 9 &implies; A = 5
- (यदि प्रश्न के विकल्पानुसार डिजिटल सम 3 + A = 9 हो, तो A = 6 प्राप्त होता है)।
उत्तर: A = 6 (या विकल्पानुसार 5)
